（接前文）
掰：“太好了！看得出你是真正掌握了对这类问题的分析了，果然“不是很笨”，岂止“不是很笨”，而实在是天赋很高，是一块学习数学的好料！好好努力吧，你的数学成绩一定会很好的！
接着说解题：我们来比较一下你新得到的这个公式和前面的公式：
5分的枚数=（107分－2分×28）÷（5分－2分）
5分的硬币数=28 /2＋[107－28/2×（5＋2）]÷（5－2）
发现它们之间有某些相似的地方，如——”
“都是求商的问题，除数都是5－2。”
“这应该是表示它们的基本规律是相同的，但后者假定的路子是5分的和2分的，各占一半，那就引起了被除数的不同。但最终计算结果是相同的。这说明同一道题，可以有多种解法，只要你的分析思路是合理的，最后都能得到相同的结果。所以，你应该更着重学习如何分析题，而不必太看重于记解题的口诀。
就是用口诀，也首先要会判断一道题是什么类型的应用题，再用相应的口诀；其次还要会判断一道应用题，它可能是什么类型题的引申或扩展，……”
“那你给我举几个是‘鸡兔同笼’问题的例题，帮我扩大一下思路。”
“好吧！
1，某停车场，共停有轿车和摩托车30辆，有100个车轮，求每种车的数量？
2，一份试卷， A组题，每题5分，B组题每题10分，若一考生做对了10题，得了85分，问他A、B题各做对了几题？（做错的不扣分）
3，铅笔每只0.8元，圆珠笔每只1元，今天一共买了20只笔，用了18元，求各买了多少只？
4，靓丽网站六次集体出书，每页可排散文平均27行，排诗歌54行，某作者共排文章13篇，占了586行，求他添加的诗歌和散文各多少篇？
5，本市邮平信一封，需要1元邮票一张，外地邮平信一封需要1.5元的邮票一张，某人邮了15封平信，共花了17.5元，问他邮寄了外地的信多少封？
6，……
通过这些例子我们看到，许多题目中的量，不过是兔和鸡、兔和鸡的腿的变形，轿车和摩托、B组题和A组题、诗歌和散文、圆珠笔和铅笔等是兔和鸡，车轮的个数、分数、行数、笔的价格等是它们的腿数。
我们在审题的时候，就要把思维放宽，多进行一些联想，就是要机动灵活地看待题中的各个量，这样我们就能把知识学活，也就能比较恰当地判断出它的类型。其实它们都是数学模型中的一个个具体的例子，公式或口诀不过是某一类问题的抽象或概括——噢，我说走了嘴，后两句是不应该和你说的……”
“我能模糊地理解一点你最后两句的意思，你说的‘数学模型’就是指我们学的一个个应用题的类型，如‘盈亏问题’‘植树问题’‘追及问题’等等，而‘抽象或概括’是指公式或口诀，它们总结了这一类问题的解题方法，代表了它们相同的特点，所以才都可以用这个口诀去解决，是这样吗？”
“是的，是的！佳佳说得真好！——可你不要再往下追问了，以后你们会有机会学这些的。”她的话让我吃惊，这个孩子的理解力怎么和她的年龄这么不相称？这样的孩子智力是多么需要有人对她进行合理的开发或引导啊！
“那你再举一些是它的引申或扩展的例子。”
“这方面的题是比较难的了，我只举一两例来说明吧。
你习题册中的37页第9题：蜘蛛8腿，蜻蜓6腿、2对翅膀，蝉6腿、1对翅膀。三种昆虫共16只，腿110只，14对翅膀。求昆虫各几只？
我们学过的‘鸡兔同笼’问题，涉及到的动物只有两种，可这里有三种昆虫，不能直接用上面的公式，那你能不能想法把它们归结成两种动物，然后用我们学过的公式去解？这就要求我们要仔细研究题中是不是给了这样的条件了……”
“从它们的‘腿’来考虑，蜻蜓和蝉都是6腿，可看做为一种昆虫，”
“对，你找到关键点了。这可求出蜘蛛的只数和蜻蜓与蝉的总只数。那蜻蜓和蝉还怎么分开呢？”
“用它们的翅膀不同来求啊！”
“好的，总结一下，就是说解这类问题可以分两步走，先是利用有腿数相同的已知条件，求出它们两种昆虫的只数之和；然后再利用翅膀的条件求出它们各自的只数。
第一步：蜘蛛数=（110－6×16）÷（8－6）=7（只）
蜻蜓数+蝉数=16－7=9（只）
第二步：蜻蜓数=（14－1×9）÷（2－1）=5（只）
蝉数=9－5=4（只）
验算：7+5+4=16（只昆虫）
7×8+5×6+4×6=110（只腿）答案正确，符合题意。
这道题不过是把一个量用两个具有某种共同点的量来代替，这个‘共同点’是一种隐含的因素，需要我们经过分析把它找出来，再把问题简化，而成为了我们能够解决的问题。这本来是一个普通的用三元一次方程组解的题，可用你们现在所学的知识来解，就有了相当的难度。不过你也会感觉到，如果能积极动脑，经过有效地分析和联想，也还是可以解决的。”
“啊，是这样。我好象心里……亮堂……开阔……——我选不出一个合适的词来说我的感觉，用敞亮吧，我心里好象敞亮多了！原来‘鸡兔同笼’问题还能解决这样的问题，这积极动脑扩大知识面竟是这么重要！
掰叔，说下一个例题。”
这孩子的求知欲怎么这么强？我有些被她感染了！“知识的魅力真是了不得！”我心里想。我说：
“好，我给你说下题：
有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元。结果车主得到了运费379.6元。问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？
这题该怎么解？下面我们一起来分析：
假定没有破损，赚的运费就是2000×0。2元=400元，现在实际得的运费是379.6元，那这少得的部分是：400元－379.6元=20.4元，那这20.4元是怎么少得的？”
“是因为有的瓶子坏了，被扣赔偿费了。”
“你再仔细想想，这20.4元，仅仅是因为被扣赔偿费而少得的吗？那坏了的瓶子还能不能得到运费呢？”
“不能了啊！对了，那实际上少得到的钱，除了赔偿费之外，还有这些坏瓶子的运费呢！”
“是的，这可是个容易出错的地方啊！
你继续——”
“用这两个数据，就可以来求坏瓶子的个数了！就是：
坏瓶子的个数=（2000×0.2－379.6）÷（0.2+1）=17（个）”
“那好的瓶子是——”
“2000－17=1983（个）”
“好，答案出来了。”
“这是不是‘鸡兔同笼’问题？表面上看应该不是：找不到‘鸡兔’，‘腿’也不明确，还有新的问题出现，就是那个破损了的瓶子的‘收益’，竟然是亏损的，这能是‘腿’吗？——佳佳，说说你的理解。”
“若不是你在这里举了这个例子，我肯定不会把它看成是‘鸡兔同笼’的问题。现在我来硬向‘鸡兔同笼’问题靠一下：这里玻璃瓶子应该是‘鸡兔’，即：好的瓶子就是‘兔’，破损的就是‘鸡’；0。2元是‘兔腿’， 379.6元是鸡兔腿的总数，可鸡的腿数应该怎么理解？”
“呵呵，这是个和过去不同的地方。这里出现了‘亏损’。赔1元，其收益是比0.2元少的，这种‘少’，少到了‘没有’（0）还不止，还少到了‘比没有还少’，少到是‘欠了人家’，是‘赔’（是一个和‘赚’相反的量）。用数学知识，这个‘赔了的数’，我们管它叫——”
“我们还没学到。”
“噢，那在六年级的时候会学到。现在我提前说给你，我们管它叫‘负数’，写成－1元。它是一个比0还小的数，它的数字越大，则表示的数值越小。但这个‘收益的量0.2’和‘亏损的量－1’，也是一对‘多’和‘少’的量，和兔腿是4、鸡腿是2一样。所以这个较小的‘赔1元’的量，可以作为是‘鸡腿数’来理解。
那400元怎么理解？那是一个假定瓶子没有损坏的时候的收入，也就是以都是好瓶子、每个都能赚0。2元的情况下，计算出来的数字。这和我们过去假定全部都是5分的硬币的情况是一样的。
如果你还怀疑，我们不妨把解这个题的的算式和解‘鸡兔同笼’问题的公式，比较一下：
破损瓶子数=（2000×0.2－379.6）÷（0.2+1）=17（个）
2分的枚数=（5分×28－107分）÷（5分－2分）=11（枚）
我们从中发现，可以说是基本相同，只是后一个小括号中的内容，本来应该是‘－’号，这里怎么变成了‘+’号了呢？这个事我告诉你，负数在参加运算的时候，减去一个负数，就等于加上一个‘正数’（以后会学到）。这样，如果我们用解‘鸡兔同笼’问题的公式来解，那原本应该是0.2－（－1）的，只是在我们用别的思路去分析的时候，才得出了0.2+1的形式，实质上，它们是相同的。
你看，本来应该是这个样子的：
破损瓶子数=（2000×0.2－379.6）÷[0.2－（－1）]=17（个）
2分的枚数=（5分×28－107分）÷（5分－2分）=11（枚）
一样不一样？”