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作者：瞎掰
“佳佳，题讲完了，这道题你会做了吗？现在我们休息一会儿，和掰叔闲聊几句……”
“会了，应该是还不止这一题，我好像是会了一大片呢！叔叔讲得蛮好的！——”
“停！”我做了一个裁判示意停止的手势，“呵呵，你在拍叔叔的马屁？你怕我以后不给你讲题吗？”
“才不是呢！你冤枉我，我说的是真话。”
“和佳佳开个玩笑。不过，我还真的想听听佳佳的感受呢！你随便说几句好不好？”
“好像和我们数学老师的讲法不太一样。我们老师讲的时候，常常是把例题的意思解释一下之后，就告诉我们说，这是四则应用题中的什么什么类型题，然后是介绍公式、口诀，再就是让我们用口诀，去解有关的练习题了……再然后，就是用很多的时间让我们反复地练，让我们能做得很熟……”
“那你感觉我是怎样给你讲的呢？”
“我觉得，你在要怎样理解题的意思和找解题的方法上，说得很细，你总是和我一起讨论，还总让我回答你的问题，这让我一点也不敢想别的，不得不跟着你一步一步地往下想，就好像我是在被你拉着走，这样，虽然有些道理不是很明显的，因为我注意了，又是和你一起想问题，这我就能跟上你的思路，因此，哪怕是难一点的东西，我也能听懂了，而且不觉得怎样累……”
“真的是这样？那太好了！——如果是真的，你能不能归纳一下，我通过解这道题都向你讲了什么？”
“归纳？我说不好。感觉是你在讲的过程中，教了我如何分析题，如何从中总结公式、记忆公式和如何应用公式，……反正我感觉你讲的方法好接受多了！”
“嗯。——我还要嘱咐你一句：如果以后在上学的时候，发现了我讲的知识和你们老师讲的有什么矛盾的地方，你不要和他争论，有的老师是最烦这个的。无论谁对谁错，你都要听他的，只要你自己心中有个数就行了，不要因此而引起任课老师的反感，何况我从来没讲过小学数学，我也不敢说我讲的一定都对呢！……好了，不聊了，你去玩吧！”
孩子的话引起了我的思考，知道两种硬币的总枚数和总钱数，求各自的枚数，这明显的是‘鸡兔同笼’问题，可孩子却判断不了，以至于不能应用公式，而卡了壳。这是为什么？作为一个教师，必须从教者身上找原因（因为从学生身上找原因那是毫无意义的），那这原因就应该是教师在教课的过程中，在注意提高学生的能力上，做得不够，对于所教的公式的内涵和外延，都没交待清楚。所以学生哪怕是学过了某些公式，也不知道哪些题应该是属于某类的问题；而应用这些公式来解答，当然就更谈不到能‘熟练地’了。
“鸡兔同笼”问题的内涵，指它的特性和本质属性是，已知鸡和兔的总量和它们的腿数总量，就能求出鸡和兔各自的数量。这里的‘鸡’或‘兔’不是专指它们的本身，而是把一类物体进行了抽象，如把硬币、昆虫、畜、禽、车等都用它们来代表（同时让它们能直观一些以便于理解），所以这鸡和兔，就应该理解为它们就是硬币、昆虫、畜、禽和车等等；鸡和兔的腿也同样，是代表和这些物体相关的一些数据。‘鸡兔同笼’问题的外延，指它们所属的这一类事物，是鸡和兔各自的只数、每只的腿数、它们的总只数和它们的总腿数等这6个量的之间关系，这里通常是指已知后四个量，而求前两个量的问题。这里的鸡兔，同样是一种抽象，不是仅仅是它们本身。那么凡是具备这种数量关系的这一类问题，就全是‘鸡兔同笼’问题……
这些问题如果不交待清楚（用他们可理解的语言），又不加强思维的启发和引导，那学生怎么能真正掌握这些知识呢？小佳佳不是智力很差的，她都弄不明白，那不如她的，又会怎样，那不就是明摆着的事儿了吗？
这种现象在当前的数学教学中，是一种带有倾向性的问题，这绝不是危言耸听，试在学生中进行一些民意测验，那就会发现，这样的老师并不在少数。那我们的教学管理人员，又是个什么态度？是心里是明镜的，却睁一只眼闭一只眼。因为他们也同样是很无奈，他们改变不了这些数学老师，也有必须把升学率搞上去的压力，也许在他们看来，只要老师能把升学率弄上去，管你用什么方法，无论是黑猫还是白猫，都行……现在我们的教育，是“应试教育”，并不是“素质教育”啊，这是任何正视事实的人都得承认的。
可是，就算升学率上去了，孩子们的素质提高没有？大家都心知肚明，就算孩子们能成为优秀的“解题机”又有什么用？再好的“解题机”，也不如计算机，再高超的模仿能力，也只能出赝品，没有创造力，怎么能出领先的科技成果？那又怎么能让“操作系统”、中央处理器的芯片、航空航天的核心技术，……不受人控制？
应试教育，是教育制度的指挥棒决定的，所以不从根本上改变它，那怎么高喊要进行素质教育，都是空话；搞多少年的教育、教学改革，都不会有结果；教育兴邦、兴国，也永远兴不起来；…… | 